Вектором называется направленный отрезок, один из концов которого является началом, а другой − концом вектора.

Единичные векторы трехмерной декартовой системы координат обозначаются следующим образом:

Данная тройка единичных векторов образует базис координатной системы.

Любой вектор можно разложить по базисным векторам. Формула разложения записывается в виде

Длиной (или модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора:

Противоположные векторы имеют равные длины и направлены в противоположные стороны:

Координатами вектора называются проекции вектора на оси координат:

Величины cos α, cos β, cos γ являются направляющими косинусами вектора r.

Векторы называются коллинеарными, если они параллельны одной и той же прямой.

Векторы являются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины. У равных векторов соответствующие координаты также равны: