Треугольником называется геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой.

Сумма углов треугольника равна 180°:
α + β + γ = 180°

Неравенство треугольника
a + b > c
b + c > a
a + c > b

|a − b| < c
|b − c| < a
|a − c| < b

Средняя линия треугольника
q = a/2,    q||a

Теорема косинусов
a² = b² + c² − 2bc cos α
b² = a² + c² − 2ac cos β
c² = a² + b² − 2ab cos γ

Теорема синусов

где R − радиус описанной окружности.

Радиус описанной окружности

Радиус вписанной окружности

Нахождение углов треугольника по известным сторонам

Нахождение высот треугольника по известным сторонам

Нахождение высот треугольника по известной стороне и углу
h_a = b sin γ = c sin β
h_b = a sin γ = c sin α
h_c = a sin β = b sin α

Нахождение медиан треугольника по известным сторонам

Расстояния от вершин до центра пересечения медиан
AM = 2/3m_a,   BM = 2/3m_b,   CM = 2/3m_c

Нахождение биссектрис треугольника по известным сторонам

Площадь треугольника

Формула Герона
S = √p(p − a)(p − b)(p − c)