Соотношения между тригонометрическими и гиперболическими функциями
Величины углов (аргументы функций): x, y
Тригонометрические функции: sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x
Гиперболические функции: sh x, ch x, th x, cth x, sech x, csch x
Мнимая единица: i
Соотношение между синусом и гиперболическим синусом
sin (ix) = i sh x
Соотношение между тангенсом и гиперболическим тангенсом
tan (ix) = i th x
Соотношение между котангенсом и гиперболическим котангенсом
cot (ix) = − i cth x
Соотношение между секансом и гиперболическим секансом
sec (ix) = sech x
Соотношение между косекансом и гиперболическим косекансом
cosec (ix) = − i csch x
Синус комплексного числа
sin (x + iy) = sin x ch y + i cos x sh y
Косинус комплексного числа
cos (x + iy) = cos x ch y − i sin x sh y