Рациональные числа представляются в виде обыкновенной дроби a/b, где a и b − целые числа и b ≠ 0.
Q = {x | x = a/b, a ∈ Z, b ∈ Z, b ≠ 0}

Рациональные числа включают в себя положительные рациональные числа, отрицательные рациональные числа и число ноль.
Q = Q ⁻ ∪ {0} ∪ Q ⁺

Правильная дробь
Дробь a/b является правильной, если модуль ее числителя меньше модуля знаменателя: |a| < |b|.

Неправильная дробь
Дробь a/b является неправильной, если модуль ее числителя больше или равен модулю знаменателя: |a| ≥ |b|.

Высота обыкновенной дроби
Высота дроби a/b равна сумме модуля числителя и модуля знаменателя: |a| + |b|.

Обратное значение дроби

Любое целое число может быть представлено в виде рационального числа:
a = a/1

0/a = 0

Равенство рациональных чисел
a/b = c/d тогда и только тогда, когда ad = bc (свойство пропорции).

Расширение дроби

Сокращение дроби

Упорядоченность рациональных чисел
a/b > c/d тогда и только тогда, когда ad > bc.

a/b > c/b, если a > c (a > 0, b > 0, c > 0).

a/b < a/c, если b > c (a > 0, b > 0, c > 0).

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Умножение целого числа на рациональное число

Деление рациональных чисел (c ≠ 0)

Деление целого числа на рациональное число (b ≠ 0)

Деление рационального числа на целое число (c ≠ 0)

Возведение рациональных чисел в степень с натуральным показателем