Первообразной функции y = f(x), заданной на некотором интервале (a, b), называется любая функция F(x), производная которой в любой точке данного интервала равна f(x):
F'(x) = f(x).
Если F(x) является первообразной функции f(x), то функция вида F(x) + C, где C − произвольная постоянная, также является первообразной для f(x).

Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность всех первообразных этой функции:

Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:

Интеграл суммы функций равен сумме интегралов:

Интеграл разности функций равен разности интегралов:

Постоянный коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла:

Метод подстановки

Метод интегрирования по частям

где u(x), v(x) − дифференцируемые функции.