Квадрат разности
(a − b)² = a² − 2ab + b²

Квадрат суммы
(a + b)² = a² + 2ab + b²

Куб разности
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

Куб суммы
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Разность чисел в четвертой степени
(a − b)⁴ = a⁴ − 4a³b + 6a²b² − 4ab³ + b⁴

Сумма чисел в четвертой степени
(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Разность чисел в пятой степени
(a − b)⁵ = a⁵ − 5a⁴b + 10a³b² − 10a²b³ + 5ab⁴ − b⁵

Сумма чисел в пятой степени
(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Бином Ньютона
(a + b)ⁿ = C_n⁰aⁿ + C_n¹a^{n − 1}b + C_n²a^{n − 2}b² + ... + C_n^{n − 1}ab^{n − 1} + C_nⁿbⁿ,
где − биномиальные коэффициенты.

Квадрат трехчлена
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Квадрат линейной формы
(a + b + c + ... + u + v)² = a² + b² + c² + ... + u² + v² + 2(ab + ac + ... + au + av + bc + ...
+ bu + bv + ... + uv)

Куб трехчлена
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 6abc