Координатами точки (элемента) называется набор чисел, которые определяют положение данной точки в некотором множестве (например, на плоскости, в пространстве или на многообразии). Система, в которой различным точкам соответствуют уникальные координаты, называется координатной системой или системой координат.

В геометрии наиболее распространенной является декартова система координат. Она определяется своим началом координат (точкой O) и базисом (базисными векторами). Если базисные векторы (в n-мерной системе координат) попарно перпендикулярны друг другу, то такая декартова система называется прямоугольной.

Одномерная система координат задается своим началом (точкой O) и единственным базисным вектором, определяющим положительное направление координатной оси Ox. Координаты любой точки в такой системе определяются одним действительным числом.

Расстояние между двумя точками A(x₁) и B(x₂) на координатной прямой равно абсолютному значению разности их координат:
d = AB = |x₂ − x₁| = |x₁ − x₂|

Деление отрезка в отношении λ
Пусть точка C(x₀) делит отрезок AB в отношении λ. Тогда координата x₀ точки C определяется формулой

где x₁ − координата точки A, x₂ − координата точки B.

В частном случае, при λ = 1, предыдущая формула позволяет определить координату середины отрезка: