Основные тригонометрические формулы устанавливают связь между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента (угла α).

Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
Данное тождество − результат применения теоремы Пифагора к треугольнику в единичном тригонометрическом круге.

Соотношение между косинусом и тангенсом
1/cos²α − tan²α = 1     или     sec²α − tan²α = 1
Данная формула является следствием основного тригонометрического тождества и получается из него делением левой и правой части на cos²α. Предполагается, что α ≠ πn, n ∈ Z.

Соотношение между синусом и котангенсом
1/sin²α − cot²α = 1     или     cosec²α − cot²α = 1
Эта формула также следует из основного тригонометрического тождества (получается из него делением левой и правой части на sin²α). Здесь предполагается, что α ≠ π/2 + πn, n ∈ Z.

Определение тангенса
tan α = sin α/cos α

Определение котангенса
cot α = cos α/sin α

Следствие из определений тангенса и котангенса
tan α ⋅ cot α = 1,
где α ≠ πn/2, n ∈ Z.

Определение секанса
sec α = 1/cos α

Определение косеканса
cosec α = 1/sin α