Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Формулы двойных и кратных углов
Величины углов (аргументы функций): \(\alpha\)
Тригонометрические функции: \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), \(\tan \alpha\), \(\cot \alpha\)
  1. Синус двойного угла  
    \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \)

  2. Косинус двойного угла  
    \(\cos 2\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = 1 - 2\,{\sin ^2}\alpha = 2\,{\cos ^2}\alpha - 1\)

  3. Тангенс двойного угла  
    \(\tan 2\alpha = \large\frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha}}\normalsize = \large\frac{2}{{\cot \alpha - \tan \alpha }}\normalsize\)

  4. Котангенс двойного угла  
    \(\cot 2\alpha = \large\frac{{{{\cot }^2}\alpha - 1}}{{2\cot \alpha}}\normalsize = \large\frac{{\cot \alpha - \tan \alpha }}{2}\normalsize\)

  5. Синус тройного угла  
    \(\sin 3\alpha = 3\sin\alpha - 4\,{\sin^3} \alpha = 3\,{\cos ^2}\alpha \sin \alpha - {\sin ^3}\alpha \)

  6. \(\sin 4\alpha = 4\sin \alpha \cos \alpha - 8\,{\sin ^3}\alpha \cos \alpha \) 

  7. \(\sin 5\alpha = 5\sin\alpha - 20\,{\sin ^3}\alpha + 16\,{\sin ^5}\alpha \) 

  8. Косинус тройного угла  
    \(\cos 3\alpha = 4\,{\cos^3} \alpha - 3\cos \alpha = {\cos ^3}\alpha - 3\,{\sin ^2}\alpha \cos \alpha\)

  9. \(\cos 4\alpha = 8\,{\cos ^4}\alpha - 8\,{\cos ^2}\alpha + 1\) 

  10. \(\cos 5\alpha = 16\,{\cos ^5}\alpha - 20\,{\cos ^3}\alpha + 5\cos \alpha \) 

  11. Тангенс тройного угла  
    \(\tan 3\alpha = \large\frac{{3\tan \alpha - {{\tan }^3}\alpha }}{{1 - 3\,{{\tan }^2}\alpha }}\normalsize\)

  12. \(\tan 4\alpha = \large\frac{{4\tan \alpha - 4\,{{\tan }^3}\alpha }}{{1 - 6\,{{\tan }^2}\alpha + \,{{\tan }^4}\alpha }}\normalsize\) 

  13. \(\tan 5\alpha = \large\frac{{\,{{\tan }^5}\alpha - 10\,{{\tan }^3}\alpha + 5\tan \alpha }}{{1 - 10\,{{\tan }^2}\alpha + 5\,{{\tan }^4}\alpha }}\normalsize\) 

  14. Котангенс тройного угла  
    \(\cot 3\alpha = \large\frac{{\,{\cot^3}\alpha - 3\cot \alpha }}{{3\,{{\cot }^2}\alpha - 1}}\normalsize\)

  15. \(\cot 4\alpha = \large\frac{{1 - 6\,{{\tan }^2}\alpha + {{\tan }^4}\alpha }}{{4\tan \alpha - 4\,{{\tan }^3}\alpha}}\normalsize\) 

  16. \(\cot 5\alpha = \large\frac{{1 - 10\,{{\tan }^2}\alpha + 5\,{{\tan }^4}\alpha }}{{\,{{\tan }^5}\alpha - 10\,{{\tan }^3}\alpha + 5\tan \alpha }}\normalsize\) 



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.