Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Соотношения между тригонометрическими функциями
Величины углов, аргументы функций: \(\alpha\)
Тригонометрические функции: \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), \(\tan \alpha\), \(\cot \alpha\)
  1. Выражение синуса через косинус
    \(\sin \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \)

    Примечание: Знак перед радикалом в правой части зависит от того, в какой четверти находится угол \(\alpha\). Знак тригонометрической функции в левой части должен совпадать со знаком правой части. Данное правило справедливо также для других формул, приведенных ниже.

  2. Выражение синуса через тангенс  
    \(\sin \alpha = \large\frac{{\tan \alpha }}{{ \pm \sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  3. Выражение синуса через котангенс  
    \(\sin \alpha = \large\frac{1}{{ \pm \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  4. Выражение косинуса через синус  
    \(\cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \)

  5. Выражение косинуса через тангенс  
    \(\cos \alpha = \large\frac{1}{{ \pm \sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  6. Выражение косинуса через котангенс  
    \(\cos \alpha = \large\frac{{\cot \alpha }}{{ \pm \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  7. Выражение тангенса через синус  
    \(\tan \alpha = \large\frac{{\sin \alpha }}{{ \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  8. Выражение тангенса через косинус  
    \(\tan \alpha = \large\frac{{ \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } }}{{\cos \alpha }}\normalsize\)

  9. Выражение тангенса через котангенс  
    \(\tan \alpha = \large\frac{1}{{\cot \alpha }}\normalsize\)

  10. Выражение котангенса через синус  
    \(\cot \alpha = \large\frac{{ \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } }}{{\sin \alpha }}\normalsize\)

  11. Выражение котангенса через косинус  
    \(\cot \alpha = \large\frac{{\cos \alpha }}{{ \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } }}\normalsize\)

  12. Выражение котангенса через тангенс  
    \(\cot \alpha = \large\frac{1}{{\tan \alpha }}\normalsize\)



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.