Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Разложение многочленов на множители
Действительные числа: \(a\), \(b\), \(c\), \(x\)
Натуральные числа: \(n\)
Корни квадратного уравнения: \({x_1}\), \({x_2}\)
  1. Разность квадратов
    \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)

  2. Разность кубов
    \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

  3. Сумма кубов
    \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

  4. \({a^4} - {b^4} = \left( {{a^2} - {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\) 

  5. \({a^5} - {b^5} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^4} + {a^3}b + {a^2}{b^2} + a{b^3} + {b^4}} \right)\) 

  6. \({a^5} + {b^5} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^4} - {a^3}b + {a^2}{b^2} - a{b^3} + {b^4}} \right)\) 

  7. Если степень \(n\) является нечетной, то

  8. \({a^n} + {b^n} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^{n - 1}} - {a^{n - 2}}b + {a^{n - 3}}{b^2} - \ldots - a{b^{n - 2}} + {b^{n - 1}}} \right)\)

  9. Если степень \(n\) является четной, то

  10. \({a^n} + {b^n} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^{n - 1}} - {a^{n - 2}}b + {a^{n - 3}}{b^2} - \ldots + a{b^{n - 2}} - {b^{n - 1}}} \right)\)

    \({a^n} - {b^n} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^{n - 1}} + {a^{n - 2}}b + {a^{n - 3}}{b^2} + \ldots + a{b^{n - 2}} + {b^{n - 1}}} \right)\)

  11. Разложение квадратного трехчлена на множители
    \(a{x^2} + bx + c = a\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\),
    где \({x_1}\), \({x_2}\) − корни квадратного уравнения \(a{x^2} + bx + c = 0\).



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.