Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Призма
Боковое ребро: \(\ell\)
Высота призмы: \(h\)
Стороны многоугольника в основании: \({a_1},{a_2}, \ldots ,{a_n}\)
Полупериметр многоугольника в сечении: \(p\)
Объем призмы: \(V\)
Площадь боковой поверхности: \({S_{\text{бок}}}\)
Площадь основания: \({S_{\text{осн}}}\)
Площадь перпендикулярного сечения: \({S_{\text{сеч}}}\)
Площадь полной поверхности: \(S\)
  1. Призмой называется многогранник, в основаниях которого лежат многоугольники, а боковые грани являются параллелограммами. Основания призмы представляют собой равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях.

    призма

  2. Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма является наклонной.

  3. Если основаниями призмы являются параллелограммы, то такая призма называется параллелепипедом. В частном случае, когда в основаниях находятся прямоугольники, и призма является прямой, она называется прямоугольным параллелепипедом.

  4. Прямая призма называется правильной, если в ее основаниях лежат правильные многоугольники. В частности, если основания и боковые грани призмы являются квадратами, то такая призма называется кубом.

  5. Площадь боковой поверхности правильной призмы
    \({S_{\text{бок}}} = {P_{\text{осн}}}\ell = \left( {{a_1} + {a_2} + \ldots + {a_n}} \right)\ell\),
    где \({P_{\text{осн}}}\) − периметр основания призмы, \({a_1},{a_2}, \ldots ,{a_n}\) − стороны основания, \(\ell\) − длина бокового ребра в прямой призме боковое ребро совпадает с высотой \(h\).

  6. Площадь боковой поверхности наклонной призмы
    \({S_{\text{бок}}} = p\ell\),
    где \(p\) − полупериметр перпендикулярного сечения призмы, \(\ell\) − боковое ребро.

  7. Объем призмы
    \(V = {S_{\text{осн}}}h = {S_{\text{сеч}}}\ell\),
    где \({S_{\text{осн}}}\) − площадь основания, \(h\) − высота призмы, \({S_{\text{сеч}}}\) − площадь перпендикулярного сечения, \(\ell\) − боковое ребро призмы.

  8. Принцип Кавальери
    Пусть два тела ограничены параллельными плоскостями. Если любая другая плоскость, параллельная данным плоскостям, пересекает оба тела и имеет равные по площади сечения, то объемы данных тел равны.



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.