Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Правильный треугольник
Сторона правильного треугольника: \(a\)
Угол в правильном треугольнике: \(\alpha = 60^\circ\)
Периметр треугольника: \(P\)
Высота: \(h\)
Радиус описанной окружности: \(R\)
Радиус вписанной окружности: \(r\)
Площадь правильного треугольника: \(S\)
  1. Правильным (или равносторонним) треугольником называется треугольник, у которого все стороны равны. Все углы в правильном треугольнике равны \(60^\circ\).

    равносторонний треугольник
  2. В правильном треугольнике высота, биссектриса, медиана и серединный перпендикуляр, опущенные из любой вершины, совпадают между собой.

  3. Соотношение между высотой (медианой, биссектрисой или серединным перпендикуляром) и стороной в правильном треугольнике
    \(h = \large\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\normalsize\)

  4. Радиус описанной окружности правильного треугольника  
    \(R = \large\frac{{2h}}{3}\normalsize = \large\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\normalsize\)

  5. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник  
    \(r = \large\frac{{h}}{3}\normalsize = \large\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\normalsize\)

  6. Соотношение между радиусами описанной и вписанной окружности  
    \(R = 2r\)

  7. Периметр правильного треугольника  
    \(P = 3a = 6\sqrt 3 r = 3\sqrt 3 R\)

  8. Площадь правильного треугольника  
    \(S = \large\frac{{ah}}{2}\normalsize = \large\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\normalsize = \large\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{4}\normalsize = 3\sqrt 3 {r^2}\)



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.