Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Основные тригонометрические формулы
Величины углов: \(\alpha\)
Тригонометрические функции: \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), \(\tan \alpha\), \(\cot \alpha\), \(\sec \alpha\), \(\csc \alpha\)
Множество целых чисел: \(\mathbb{Z}\)
Целые числа: \(n\)
  1. Основные тригонометрические формулы устанавливают связь между тригонометрическими функциями одного и то же аргумента (угла \(\alpha\)).

  2. Основное тригонометрическое тождество
    \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
    Данное тождество − результат применения теоремы Пифагора к треугольнику в единичном тригонометрическом круге.

  3. Соотношение между косинусом и тангенсом
    \(1/{\cos^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha = 1\) или \(\sec^2\alpha - {\tan ^2}\alpha = 1.\)
    Данная формула является следствием основного тригонометрического тождества и получается из него делением левой и правой части на \(\cos^2 \alpha\). Предполагается, что \(\alpha \ne \pi/2 + \pi n,\;n \in \mathbb{Z}\).

  4. Соотношение между синусом и котангенсом
    \(1/{\sin^2}\alpha - {\cot ^2}\alpha = 1\) или \(\csc^2\alpha - {\cot ^2}\alpha = 1.\)
    Эта формула также следует из основного тригонометрического тождества (получается из него делением левой и правой части на \(\sin^2 \alpha\). Здесь предполагается, что \(\alpha \ne \pi n,\;n \in \mathbb{Z}\).

  5. Определение тангенса
    \(\tan \alpha = \sin \alpha /\cos \alpha\),
    где \(\alpha \ne \pi/2 + \pi n,\;n \in \mathbb{Z}\).

  6. Определение котангенса
    \(\cot \alpha = \cos \alpha /\sin \alpha\),
    где \(\alpha \ne \pi n,\;n \in \mathbb{Z}\).

  7. Следствие из определений тангенса и котангенса
    \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\),
    где \(\alpha \ne \pi n/2,\;n \in \mathbb{Z}\).

  8. Определение секанса
    \(\sec \alpha = 1/\cos \alpha,\;\alpha \ne \pi/2 +\pi n,\;n \in \mathbb{Z}\)

  9. Определение косеканса
    \(\csc \alpha = 1/\sin \alpha,\;\alpha \ne \pi n,\;n \in \mathbb{Z}\)



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.