Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Конус
Радиус основания кругового конуса: \(R\)
Образующая конуса: \(m\)
Высота конуса: \(H\)
Объем конуса: \(V\)
Площадь основания: \({S_{\text{осн}}}\)
Площадь боковой поверхности: \({S_{\text{бок}}}\)
Площадь полной поверхности: \(S\)
  1. Конус или коническая поверхность представляет собой пространственную фигуру, образованную движением прямой, проходящей через некоторую определенную точку (вершину конуса) и пересекающую заданную линию, которая называется направляющей конуса. Указанная прямая называется образующей. Часто конусом называется пространственная фигура, ограниченная внутренней частью плоскости, пересекающей коническую поверхность, и частью конической поверхности, заключенной между вершиной и границей пересечения. Часть указанной плоскости, лежащая внутри конической поверхности, называется основанием конуса, а часть конической поверхности − боковой поверхностью.

  2. Конус называется круговым, если в его основании лежит круг.

  3. Конус является прямым, если его вершина проецируется в центр основания.

  4. Прямой круговой конус образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета. Прямой круговой конус определяется радиусом основания \(R\) и высотой \(H\) (или радиусом основания \(R\) и образующей \(m\)).

    прямой круговой конус

  5. Соотношение между высотой, радиусом основания и образующей в прямом круговом конусе  
    \(H = \sqrt {{m^2} - {R^2}} \)

  6. Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса  
    \({S_{\text{бок}}} = \pi Rm\)

  7. Площадь основания кругового конуса  
    \({S_{\text{осн}}} = \pi {R^2}\)

  8. Площадь полной поверхности прямого кругового конуса  
    \(S = {S_{\text{бок}}} + {S_{\text{осн}}} = \pi R\left( {m + R} \right)\)

  9. Объем кругового конуса  
    \(V = \large\frac{{{S_{\text{осн}}}H}}{3}\normalsize = \large\frac{{\pi {R^2}H}}{3}\normalsize\)



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.