Math24.ru
Формулы и Таблицы
Главная
Математический анализ
Пределы и непрерывность
Дифференцирование
Приложения производной
Интегрирование
Последовательности и ряды
Двойные интегралы
Тройные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Ряды Фурье
Дифференциальные уравнения
Уравнения 1-го порядка
Уравнения 2-го порядка
Уравнения N-го порядка
Системы уравнений
Формулы и таблицы
Powered by MathJax
   Интегралы от гиперболических функций
Гиперболические функции: \(\sinh x\),\(\cosh x\), \(\tanh x\), \(\text{coth }x\), \(\text{sech }x\), \(\text{csch }x\)
Аргумент (независимая переменная): \(x\)
Действительное число: \(C\)
  1. Интеграл от гиперболического синуса  
    \(\large\int\normalsize {\sinh x\,dx} = \cosh x + C\)

  2. Интеграл от гиперболического косинуса  
    \(\large\int\normalsize {\cosh x\,dx} = \sinh x + C\)

  3. Интеграл от гиперболического тангенса  
    \(\large\int\normalsize {\tanh x\,dx} = \ln\cosh x + C\)

  4. Интеграл от гиперболического котангенса  
    \(\large\int\normalsize {\text {coth }x\,dx} = \ln \left| {\sinh x} \right| + C\)

  5. Интеграл от гиперболического секанса в квадрате  
    \(\large\int\normalsize {{\text {sech}^2}x\,dx} = \tanh x + C\)

  6. Интеграл от гиперболического косеканса в квадрате  
    \(\large\int\normalsize {{\text {csch}^2}x\,dx} = -\text{coth }x + C\)

  7. \(\large\int\normalsize {\text {sech }x \tanh x\,dx} = -\text{sech }x + C\) 

  8. \(\large\int\normalsize {\text {csch }x \,\text {coth }x\,dx} = -\text{csch }x + C\) 



Все права защищены © www.math24.ru, 2009-2016   info@math24.ru
Сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer.